已知点P(x,y)满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=_.
题目
已知点P(x,y)满足条件
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______.
答案
画出可行域
将z=x+3y变形为y=
−x+,
画出直线
y=−x+平移至点A时,纵截距最大,z最大,
联立方程
得
,
代入
−+3×(−)=8,∴k=-6.
故答案为-6
画出可行域,将目标函数变形,画出相应的直线,将其平移,数学结合当直线移至点A时,纵截距最大,z最大.
简单线性规划.
本题考查画不等式组的可行域;利用可行域求出目标函数的最值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点