已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值

题目

已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值

答案

(a+b+c)^2=6^2a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36所以ab+bc+ca=(36-14)/2=11(a+b+c)^3=6^3a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc=2163(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=2163x14x6-2x36+6abc=2166a...