方程(3∧x)+3∧2-x=10的解是_______.
题目
方程(3∧x)+3∧2-x=10的解是_______.
答案
l令a=3^x
则3^(2-x)=3²÷3^a=9/a
a+9/a=10
两边乘a
a²-10a+9=0
(a-1)(a-9)=0
a=1,a=9
所以3^x=1,3^x=9
所以
x=0,x=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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