随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的分布函数

题目

随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的分布函数

答案

F(x)=∫f(x)dx（具体积分参考指数分布）
x0
F(x)=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,x)f(x)dx
=1/2+(1/2)(1-e^(-|x|))=1-(1/2)e^(-|x|)