等比数列求通项公式

题目

等比数列求通项公式
类比等差数列,知道这个数列的第m项,也可以写出该数列的通项公式,那么在等比数列中,知道第m项am,也能求出通项公式吗?如能,请写出并证明

答案

an=am*q^(n-m)
an=a1*q^(n-1)
am=a1*q^(m-1)
an/am=q^[n-1-m+1]=q^(n-m)
an=am^q(n-m)