函数f(x)=cosx(x∈R)的图像按向量(m,0)平移后,得到函数y=sinx的图像,则m的值为

题目

函数f(x)=cosx(x∈R)的图像按向量(m,0)平移后,得到函数y=sinx的图像,则m的值为
a x=π/2 b=π c=-π d=-π/2
详解!

答案

设原来f(x)=cosx上一点是(x,y),按向量(m,0)平移后是(x',y')
即有:x+m=x',y+0=y'
所以有:f(x)=y'=cosx=cos(x'-m),同时y'=sinx'
即cos(x'-m)=sinx'
所以,m=π/2