已知方程x^2-（m 2） m=0的两个实数根是直角三角形的直角边

题目

已知方程x^2-（m 2） m=0的两个实数根是直角三角形的直角边
已知方程x^2-（m+2）+m=0的两个实数根是直角三角形的直角边的长,斜边长为2倍根号3.求m

答案

x^2-(m+2)x+m=0
由韦达定理,得：
x1+x2=m+2.(1)
x1x2=m (2)
(1)^2-(2)*2,得：x1^2+x^2=(m+2)^2-2m.
(2√3)^2=m^2+2m+4.
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0.
m+4=0,
m=-4 (舍去 ).
m-2=0,
∴m=2.----即为所求.