若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根
题目
若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根
答案
原方程(x-1)(2x-4)=k²
即:2x²-6x+4-k²=0
∴△=36-32+8k²=8k²+4
∵不论k为何实数,总有k²≥0
于是8k²+4>0,即△>0
∴所给方程有两个不相等的实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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