已知函数f(x)=（根号x）-（1/根号x）,求反函数

题目

已知函数f(x)=（根号x）-（1/根号x）,求反函数

答案

y=f(x)=√x-1/√x,所以x-y√x-1=0,将该方程看作关于√x的二次方程,解得√x=[y+√(y²+4)]/2,　　x＝[2y²+4+2y√(y²+4)]/2＝y²+y√(y²+4)+2,故反函数为y=x²+x√(x²+4)+2,定义域为R...