平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值.

题目

平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值.

答案

因为点A的坐标是(4,0)
故：OA=4
设OA的中点为M,连接PM
故：M（2,0）
因为AP=OP=4
故：PM⊥OA
故：P的横坐标为2
根据勾股定理,P的纵坐标为±2√3
当P（2,2√3）时,因为点P在直线y=-x+m上
故：m=2+2√3
当P（2,-2√3）时,因为点P在直线y=-x+m上
故：m=2-2√3