已知圆C:(X-1)2+(Y-2)2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为

题目

已知圆C:(X-1)2+(Y-2)2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为
已知圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为

答案

过点P的切线方程为 y=kx-2k-1(1)
又过圆心与切点的方程和切线方程垂直 则垂线方程为y=(-1/k)x+1/k+2(2)
又切点过圆上一点,(x-1)^2+(y-2)^2=2(3)
联解上述(1)(2)(3)方程,解出切点(x,y)及切线斜率,带入(1)可得