函数y=Asin(wx+φ) +b在同一周期内有最高点(π/12,3),最低点(7π/12,-5),求它的解析式

函数y=Asin(wx+φ) +b在同一周期内有最高点(π/12,3),最低点(7π/12,-5),求它的解析式

题目
函数y=Asin(wx+φ) +b在同一周期内有最高点(π/12,3),最低点(7π/12,-5),求它的解析式
如题 要详细过程,谢谢啦
答案
周期T=(7π/12-π/12)*2=π
T=2π/w=π
w=2
A=(3-(-5))/2=4
b=(-5+3)/2=-1
2*π/12+φ=π/2+2kπ
φ=π/3+2kπ
φ应该有一个范围
例:|φ|<π/2
那么φ=π/3
y=4sin(2x+π/3)-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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