底角为15°,腰长为a的等腰三角形的面积是_.
题目
底角为15°,腰长为a的等腰三角形的面积是______.
答案
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=a,∠B=∠C=15°.
作CD⊥BA于点D,
则∠CAD=∠B+∠C=30°.
∴在Rt△ADC中,
CD=
AC=
a,
S
△ABC=
×AB×CD=×a×a=
a
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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