三道数学题.（要完整解题思路及答案）

题目

三道数学题.（要完整解题思路及答案）
1、小红和小丽两人在环形跑道上跑步,跑完一圈,小红需要1分40秒,小丽需要2分20秒,现小红、小丽同事同地同向跑步,这两人各跑几圈后,能在原出发点再次相遇?
2、已知A和B的最大公因数是31,且A乘B=5766,求A和B.
3、在某胡一周按30米的间隔种树与按25米的间隔种树,总数相差36棵.
（1）某湖周长为几千米?
（2）按25米的间隔种树,需要多少棵?

答案

1、因为100秒和140秒的最小公倍数是700秒.故跑了700秒以后同时回到起跑线小红跑的圈数=700/100=7圈;小丽跑圈数=700/140=5圈.2、因为（a,b）=31所以a=31*m,b=31*n,（m,n）=1所以a*b=5766=>m*n=6,=>m=2,n=3; =>a=62,b=...