从10 m井中,用1Kg的桶将10Kg的水匀速上提,水桶漏水每升高1m漏0.2Kg水,则把水桶提上做多少功

题目

从10 m井中,用1Kg的桶将10Kg的水匀速上提,水桶漏水每升高1m漏0.2Kg水,则把水桶提上做多少功

答案

用微元法分析：设在距井底x处再提升dx距离做功dW,由题意有：
dW=[(1+10)g-0.2xg]dx
x的变化从0到10,所以积分上下限为0和10,得到：
W=∫[(1+10)g-0.2xg]dx=(10+1)g×10-0.1g×10^2=100g=980J