已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为182，那么原正方形的面积为_．

题目

已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18

2

，那么原正方形的面积为______．

答案

设原正方形的边长为a，
根据斜二测画法的原则可知O'C'=a，
O'A'=

1

2

OA＝

1

2

a，
高A′D＝O′A′sin45°＝

1

2

a•

2

2

＝

2

4

a，
∴对应直观图的面积为a•

2

4

a＝

2

4

a2＝18

2

，
即a²=72，
故原正方形的面积为72，
故答案为：72．

根据斜二测画法的原则得到直观图的对应边长关系，即可求出相应的面积．

本题考点：斜二测法画直观图．

考点点评：本题主要考查直观图面积之间的关系，利用斜二测画法的原则是解决本题的关键，比较基础．