已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为182,那么原正方形的面积为_.

已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为182,那么原正方形的面积为_.

题目
已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18
2
,那么原正方形的面积为______.
答案
设原正方形的边长为a,
根据斜二测画法的原则可知O'C'=a,
O'A'=
1
2
OA=
1
2
a

A′D=O′A′sin45°=
1
2
a•
2
2
2
4
a

∴对应直观图的面积为a•
2
4
a=
2
4
a2=18
2

即a2=72,
故原正方形的面积为72,
故答案为:72.
根据斜二测画法的原则得到直观图的对应边长关系,即可求出相应的面积.

斜二测法画直观图.

本题主要考查直观图面积之间的关系,利用斜二测画法的原则是解决本题的关键,比较基础.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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