已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”.请直接应用上述
题目
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h
1、h
2、h
3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h
3=0,可得结论h
1+h
2+h
3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题:
(1)当点P在△ABC内(如图2),(2)点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h
1、h
2、h
3与h之间的关系如何?请写出你的猜想,不需证明.
答案
(1)当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h仍然成立.理由如下:过点P作BC的平行线,交AB于G,交AC于H,交AM于N,则可得结论h1+h2=AN.∵四边形MNPF是矩形,∴PF=MN,即h3=MN.∴h1+h2+h3=AN+MN=AM=h,即h1+h2+h3=h.(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- A∩B与集合A、B、B∩A有什么关系?A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系
- 1.My parents are kind and helpful.(对kind and helpful提问) ____ ____your parents ____?
- 六年一班图书角有54本图书,比六年二班少百分之10,六年二班有多少本书
- 正功率与负功率的含义
- 人类现在能达到绝对零度吗?达到了会是什么场景?为什么要瞬间达到绝对零度才能延长人类的生命?
- tell him something about his school
- 用适当的连词或连接词将下列句子(4)
- 已知F^5中的向量 X1=(1,2,3,4,5) X2=(1,-1,1,-1,1) X3=(1,2,4,8,16)求一个齐次线性方程组,使X1 X2 X3组
- 已知:在ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,证明:DH=DC.
- 如图,△ABC,∩BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,AE=AP
热门考点
- 连词成句 1.is she doing what 2.their these are books3.you an astronaut are.
- 把一个边长6厘米的正方形拉成一个高为b厘米的平行四边形后,面积少了5.4平方厘米.下面根据题意列出的方程中,正确的是( ).
- 学会生存,自我保护,读【鲁宾逊漂流记】有感
- 乐羊子妻内容概括成语
- 若多项式:X减三分之一xy的差减2y的平方减3kxy加5的和,中不含xy项,则k的值为?
- 碳酸根离子和水分子反应生成什么
- Lily is four years old.Her elder sister kitty is three times as old as Lily.How old will Lily be wh
- y=(1-2X)^n的n阶导数,
- “未来”的英文单词是什么?
- 一块长84m、宽56m的长方形地,要把这块长方形划分成面积相等的正方形地,不许有剩余,每块正方形地的边长最长应是多少米?可以划分成几块这样的正方形地?好回答加100财富