已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3
题目
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3
答案
作AD垂直BC于D,则:h1+h2+h3=AD.证明:连接PA,PB,PC; 设AB=BC=CA=m(m>0).S⊿ABP+S⊿ACP+S⊿BCP=S⊿ABC;(1/2)*m*h1+(1/2)*m*h2+(1/2)*m*h3=(1/2)*m*AD;上式两边同除以(1/2)*m得:h1+h2+h3= AD.(即等边三角形内任一点到三...
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