已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC的三边AB,AC,BC的距离为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在...

题目

已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC的三边AB,AC,BC的距离为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在...
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC的三边AB,AC,BC的距离为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在三角形ABC的一边BC上,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h,则当P在三角形ABC外时,上述结论是否成立?若成立,给予证明；若不成立,写出新的关系式

答案

你试一试：连接AP ,BP ,CP然后用面积计算.
S△abc=S△apb-S△apc-S△bpc
=1/2AB.PD+1/2BC.PF+1/2AC.PE
因为AB=BC=AC
所以PD-PE-PF=AM
即h1-h2-h3=h
挺好的吧 别忘了给分呀!