矩形abcd,ab=2bc.e为cd上一点,且ae=ab,则角bec的度数是?要完整地证明过程.急
题目
矩形abcd,ab=2bc.e为cd上一点,且ae=ab,则角bec的度数是?要完整地证明过程.急
答案
很简单啊!∠bec=75°.证明:因为ae=ab,而abcd为矩形,所以角adc=90°,且ad=bc=(1/2)ab,所以在直角△eda中,sin∠aed=1/2,所以∠dea=30°,对应的∠eab=30°,又ae=ab,所以△abe为等腰三角形,所以∠aeb=75°,所以∠bec=180°-(30°+75°)=75°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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