在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,E是AD上一点,AE:ED=9:16 1求BE、CE的长2判断三角形BEC是否是直角三角形

题目

在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,E是AD上一点,AE:ED=9:16 1求BE、CE的长2判断三角形BEC是否是直角三角形

答案

AE：ED=9:16,AD=50,所以AE=18,ED=32
作EF垂直BC于F,EF=AB=24,BF=AE=18,CF=ED=32
在BEF中BE^2=EF^2+BF^2,求的BE=30
在EFC中EC^2=EF^2+FC^2,求的EC=40
又因为：在BEC中BE^2+EC^2=BC^2满足勾股定理
所以BEC是直角三角形