x→0下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小 求详解
题目
x→0下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小 求详解
x→0,下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小
（1）3x+2x^2（答案是同阶但不等价）
（2）（1/2）x+（1/2）sinx （答案是等价）
（3）ln(1+x) (答案是等价)
答案
x→0
(1)lim(3x+2x^20/x=lim(3+2x)=3 是同阶但不等价
(2)lim[（1/2）x+（1/2）sinx]=(1/2)lim[1+(sinx)/x]=1 是等价
(3)lim[ln(1+x)]/x=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1是等价
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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