已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值
题目
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值
请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
答案
设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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