如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界

题目

如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界

答案

最基本的方法是利用定义.即：设f(x)的定义域为D,若存在M>0,使得|f(x)|≤M (x∈D),则f(x)在D内有界.以本题为例：显然 已知函数 f(x)=x/(1+x²) 的定义域为R.利用基本不等式a>0,b>0时,a²+b²≥2ab 可得当...