设A为n阶矩阵，|A|≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A*）2+E必有特征值_． - 超级试练试题库

设A为n阶矩阵，|A|≠0，A为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A）2+E必有特征值_．

题目

设A为n阶矩阵，|A|≠0，A^*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A^*）²+E必有特征值______．

答案

假设λ是A的任意一个特征值，其对应的特征向量为x，则由|A|≠0知λ≠0，且Ax=λx （x≠0），得：A−1x＝1λx，于是，|A|A−1x＝|A|λx，而：|A|A-1=A*，则：A*x＝|A|λx，于是：(A*)2x＝(|A|λ)2x，有：[(A*)2+...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译