若等式mx+3-nx−3=8xx2−9对任意的x（x≠±3）恒成立，则mn=（　　） A.8 B.-8 C.16 D.-16

题目

若等式

m

x+3

答案

由题意得：

(m−n)x−3(m+n)

x2−9

=

8

x2−9

，
又等式

m

x+3

-

n

x−3

=

8x

x2−9

对任意的x（x≠±3）恒成立，
∴可得：m-n=8，-3（m+n）=0，
解得：m=4，n=-4，mn=-16．
故选D．