已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y＝

题目

已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y＝

答案

x²y+xy²=120
xy(x+y)=120
xy+x+y=23
解得x+y=8,xy=15或x+y=15,xy=8
（因为x,y为正整数,第二组解不符合所以舍去）
所以(x-y)²=[(x+y)²-4xy]
x-y=±2