在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（　　） A.9 B.10 C.11 D.12

题目

在等差数列{a_n}中，若a₂+a₃=4，a₄+a₅=6，则a₉+a₁₀=（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂+a₃=（a₁+d）+（a₁+2d）=2a₁+3d=4①，
a₄+a₅=（a₁+3d）+（a₁+4d）=2a₁+7d=6②，
∴②-①得：4d=2，解得：d=

1

2

，
把d=

1

2

代入①，解得：a₁=

5

4

，
则a₉+a₁₀=（a₁+8d）+（a₁+9d）=2a₁+17d=2×

5

4

+17×

1

2

=11．
故选C