设ΔABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时ΔABC是怎样的三角形?
题目
设ΔABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时ΔABC是怎样的三角形?
答案
设△ABC,其中AB=c,AC=b,BC=a,a+b+c=2p(定值).△ABC的内切圆圆心0是三条角平分线的交点,S△ABO=rc/2,S△ACO=rb/2,S△BCO=ra/2,S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO=r(a+b+c)/2=rp;根据海伦公式,S²△ABC=p(p-a)(p-b)(p-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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