三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae

题目

三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae

答案

设∠CDE=α,∠BAD=β,
如果AD=AE,应有∠AED=∠ADE,
由∠AED=∠C+α（1）
∠ADE+α=β+∠B（2）
∵∠B=∠C,
∴（2）-（1）得：
α=β-α,
∴β=2α,
即∠BAD=2∠CDE.