(高二数学题)在三角形ABC中,A+C=2B,b的平当等于ac,试判断三角形ABC的形状
题目
(高二数学题)在三角形ABC中,A+C=2B,b的平当等于ac,试判断三角形ABC的形状
答案
因为A+C+B=180度,即2B+B=3B=180度,所以角B=60度.
由余弦定理CosB=1/2=(a方+c方-b方)/2ac=(a方+c方-ac)
化简得(a-c)的平方=0,所以a=c,角A=角C,加上角B=60度,等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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