如果抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=2,且开口方向、形状与抛物线y=-1/2x²相同
题目
如果抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=2,且开口方向、形状与抛物线y=-1/2x²相同
且经过原点,那么该抛物线的解析式为
答案
由题意可设：y=-(x-2)²/2+k
过原点,把(0,0)代入得：0=-2+k
得：k=2
所以,解析式为：y=-(x-2)²/2+2
整理得：y=-x²/2+2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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