求极限lim (1+x/1-x)^1/x 趋近于0

题目

求极限lim (1+x/1-x)^1/x 趋近于0

答案

lim[(1＋x)／(1－x)]^(1／x)
＝lim[1＋ 2x／(1－x)]^(1／x)
＝lim﹛[1＋ 2x／(1－x)]^[(1－x)／2x]﹜^[2／(1－x)]
＝lime^[2／(1－x)]
＝e²