已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]

已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]

题目
已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
答案
√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
(a*b)^[(a+b)/2]≥(a^b)*(b^a)
a^[(a-b)/2]≥b^[(a-b)/2]
(a/b)^[(a-b)/2]≥1
当a>b>0时,a/b>1 a-b>0所以(a/b)^[(a-b)/2]≥1
当b>a>0时,a/b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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