在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交与点E,叫BC的延长线与点F,连接FA.（1）求证角B=角FAC：

题目

在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交与点E,叫BC的延长线与点F,连接FA.（1）求证角B=角FAC：
（2）BE平行AC
正确的题目.
在三角形ABC中,AD平分角BAC，AD的垂直平分线交AB于点E,叫BC的延长线于点F,连接FA。
（1）求证角B=角FAC
（2）BE平行AC

答案

在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线FE交BC的延长线与E,连接AE.求证：角EAC=角B
首先F点是EF与AD的交点对吗?
根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理）,这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和）,角EFA=角EAC+角CAD,根据角平分线性质得到角BAD=角CAD,所以相等的大角减去相等的小角,得到角EAC=角B