已知:如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF. (1)求证:△ABE≌△FCE; (2)若AF=AD,求证:四边形ABFC是矩形.
题目
已知:如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)若AF=AD,求证:四边形ABFC是矩形.
答案
证明:(1)如图.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC 即 AB∥DF,∴∠1=∠2,∵点E是BC的中点,∴BE=CE.在△ABE和△FCE中,∠1=∠2∠3=∠4BE=CE,∴△ABE≌△FCE(AAS).(2)∵△ABE≌△FCE,∴AB...
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