求不等式 a^(2x-7)>a^(4x-1) (a>0且a≠1)中,x的取值范围.
题目
求不等式 a^(2x-7)>a^(4x-1) (a>0且a≠1)中,x的取值范围.
如题.
答案
1^ 0<a<1,函数f(x)=a^x为减函数,此时a^(2x-7)>a^(4x-1)
只需2x-7<4x-1,x>-3
2^a>1,函数f(x)=a^x为减函数,此时a^(2x-7)>a^(4x-1)
只需2x-7>4x-1,x<-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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