已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（　　） A.33πm B.324πm C.334πm D.322πm

题目

已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（　　）
A.

3 3

π

m
B.

3 2

4π

m
C.

3 3

4π

m
D.

3 2

2π

m

答案

由已知得圆心角是240°．
根据弧长公式得

nπr

180

=m，
解得r=

3m

4π

．
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角．
利用sin60°=

3

2

，
可得弦长=

3 3

4π

m．
故选C．

首先利用圆周角定理得出圆心角是240°，再利用弧长公式

n×2πr

360°

=m，求出半径．
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角，利用sin60°=

3

2

，可得弦长．

本题考点：解直角三角形；垂径定理；圆周角定理；弧长的计算．

考点点评：此题综合考查了圆周角定理、弧长公式、垂径定理．