如图:D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　） A.当∠B为定值时，∠CDE为定值 B.当∠α为定值时，∠CDE为定值 C.当∠β为定值时，∠CDE为定值 D.当

题目

如图:D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）
A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值
B. 当∠α为定值时，∠CDE为定值
C. 当∠β为定值时，∠CDE为定值
D. 当∠γ为定值时，∠CDE为定值

答案

由AB=AC得∠B=∠C，
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，
∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，
即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．
故选B．