已知:AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=AC.
题目
已知:AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=AC.
答案
证明:∵AB⊥AE,AD⊥AC,
∴∠EAB+∠DAB=∠CAD+∠DAB,即∠DAE=∠CAB;
在△ACB和△ADE中,
∵
,
∴△ACB≌△ADE(AAS),
∴AD=AC(全等三角形的对应边相等).
根据全等三角形的判定定理AAS可以判定△ACB≌△ADE,然后由全等三角形的对应边相等可证得AD=AC.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质.可围绕结论寻找全等三角形,运用全等三角形的性质判定线段相等,求得∠DAE=∠CAB是正确解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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