已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f（x）=a*b,若f（x）图像的相邻两对称轴间的距离为x

题目

已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f（x）=a*b,若f（x）图像的相邻两对称轴间的距离为x
（1）求f（x）的解析式
（2）若对任意实数x∈【π/6,π/3】,恒有【f（x）-m】的绝对值

答案

（1）f(x)=2sin(2wx+pi/3)+根号3
T=2x
w=pi/2d (d为两对称轴间的距离)
把w带入即得f(x)的表达式