某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A,C两地距离为2千米,则A,B两地之间的距离是多少千米?

题目

某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A,C两地距离为2千米,则A,B两地之间的距离是多少千米?

答案

设A、B两地之间的距离是x千米,则有两种情况：
①当C在A的下游时,BC=AB-AC=(x-2)千米,从A到B顺流用时间为x/(8+2)小时,从B到C逆流时间为(x-2)/(8-2)小时,根据题意,有方程：
x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3
x/10+(x-2)/6=3 去分母,方程两边同时乘30
3x+5(x-2)=90 去括号
3x+5x-10=90 移项
3x+5x=90+10 合并
8x=100 系数化1
x=12.5
A、B之间的距离是12.5千米
②当C在A的上游时,BC=AB+AC=(x+2)千米,从A到B顺流时间为x/(8+2)小时,从B到C逆流时间为(x+2)/(8-2)小时,根据题意,有方程：
x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
x/10+(x+2)/6=3 去分母,方程两边同时乘30
3x+5(x+2)=90 去括号
3x+5x+10=90 移项
3x+5x=90-10 合并
8x=80 系数化1
x=10
A、B之间的距离是10千米