一次函数、反比例函数、二次函数综合题!

题目

一次函数、反比例函数、二次函数综合题!
13.已知一次函数y=－x+6和反比例函数y=k/x的图像都过A、B两点,A点的横坐标为x1,B点的横坐标为x2,且2x1－x2=6
(1)求k的值；
(2)求△AOB的面积；
(3)若一条开口向下的抛物线过A、B两点,并在过点B且和OA平行的直线上截得的线段长为2根号5,试求该抛物线的解析式.

答案

图像都过A、B两点
则方程组有两个解
y=－x+6
y=k/x
-x+6=k/x
x^2-6x+k=0
x1+x2=6
2x1－x2=6
x1=4
x2=2
y1=2
2=k/4
k=8
A(4,2) B(2,4)