计算2n阶行列式

题目

计算2n阶行列式
a 0 0 ^^^^^^ 0 0 b
0 a 0 ^^^^^^ 0 b 0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^a b^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
0 a 0 ^^^^^^ 0 b 0
a 0 0 ^^^^^^ 0 0 b
题目抄错了
a 0 0 ^^^^^^ 0 0 b
0 a 0 ^^^^^^ 0 b 0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^a b^^^^^^^^
^^^^^^^^b a^^^^^^^^
0 b 0 ^^^^^^ 0 a 0
b 0 0 ^^^^^^ 0 0 a

答案

你题目好像有点问题吧,第一行和最后一行是一样的,那不直接就是0了嘛
利用laplace展开,很简单的
=(a^2-b^2)*原行列式除去第一,最后一行,第一,最后一列
=(a^2-b^2)*原行列式除去第一二,最后一二行,第一二,最后一二列
=...
=(a^2-b^2)^n