已知奇函数y=f（x）,x∈（﹣1,1）,在（﹣1,1）上是减函数,解不等式：f（1－x）+f（1－3x）＜0.%D%A

题目

已知奇函数y=f（x）,x∈（﹣1,1）,在（﹣1,1）上是减函数,解不等式：f（1－x）+f（1－3x）＜0.%D%A

答案

解析：原不等式可化简为f(1-x)＜-f(1-3x)=f(3x-1)∵在区间（-1,1）上该函数为减函数.∴-1＜1-x＜1-1＜3x-1＜11-x＞3x-1联立上述三不等式,解得0＜x＜1/2