设f(z)在区域D内解析,C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明:对在D内,但不在C上的任一点Z.,有
题目
设f(z)在区域D内解析,C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明:对在D内,但不在C上的任一点Z.,有
答案
右边用柯西积分公式.左边也用柯西积分公式即可!但是关键点是证明f(z)的导数在D内解析就可解决问题.这个很简单:由于打出来不方便仅用语言描述.由于f(z)解析得u(x,y)调和函数,所以f(z)的导数=u对x的导数-u对y的导数*i,下面用解析的定义即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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