已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.（自己问：点M与两个定点的距

题目

已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.（自己问：点M与两个定点的距

答案

设M(x,y)
故：∣MO∣＝√（x²+y²）；∣MA∣＝√[(x-3)²+y²]
因为：∣MO∣＝1/2∣MA∣
故：√（x²+y²）＝1/2√[(x-3)²+y²]
故：(x+1) ²+y²=4
即：M轨迹为以（-1,0）为圆心、2为半径的一个圆