已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.
题目
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.
答案
证明:∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD=
1
2
∠EAC.
又∵∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,
∴∠B=
1
2
∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
所以AD∥BC.
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