已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)ex的一个极值点. (I)求实数a的值; (Ⅱ)若x∈[-4,0],求函数f(x)的单调区间及最大值.
题目
已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)ex的一个极值点.
(I)求实数a的值;
(Ⅱ)若x∈[-4,0],求函数f(x)的单调区间及最大值.
答案
(I)∵f(x)=(ax+1)ex∴f′(x)=(ax+a+1)ex∵x=-2是函数f(x)=(ax+1)ex的一个极值点.∴f′(-2)=(-2a+a+1)ex=0即-a+1=0解得a=1(II)由(I)得f(x)=(x+1)ex,f′(x)=(x+2)ex∵x∈[-4,-2)时...
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