函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心
题目
函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心
答案
y=sinxcosx+根号3cos^2x=(1/2)sin2x+根号3×(1+cos2x)/2
=(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x+根号3/2
=sin(2x+60°)+根号3/2
当2x+60°=0即x=-30°时,y=根号3/2
∴函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心为(-π/3,根号3/2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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